函数$$$f{\left(x \right)} = x^{2} + 6 x - 7$$$的差商

求$$$f{\left(x \right)} = x^{2} + 6 x - 7$$$的差商。

差商由$$$\frac{f{\left(x + h \right)} - f{\left(x \right)}}{h}$$$给出。

要求$$$f{\left(x + h \right)}$$$，把$$$x$$$替换为$$$x + h$$$：$$$f{\left(x + h \right)} = \left(x + h\right)^{2} + 6 \left(x + h\right) - 7$$$。

最后，$$$\frac{f{\left(x + h \right)} - f{\left(x \right)}}{h} = \frac{\left(\left(x + h\right)^{2} + 6 \left(x + h\right) - 7\right) - \left(x^{2} + 6 x - 7\right)}{h} = h + 2 x + 6$$$。

$$$f{\left(x \right)} = x^{2} + 6 x - 7$$$A 的差商为 $$$h + 2 x + 6$$$A。