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Primfaktorzerlegung von $$$1650$$$
Ihre Eingabe
Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$1650$$$.
Lösung
Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1650$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$1650$$$ durch $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1650}{2} = {\color{red}825}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$825$$$ durch $$$2$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$825$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$825$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{825}{3} = {\color{red}275}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$275$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$5$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$275$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$275$$$ durch $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{275}{5} = {\color{red}55}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$55$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$55$$$ durch $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{55}{5} = {\color{red}11}$$$.
Die Primzahl $$${\color{green}11}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}11}$$$: $$$\frac{11}{11} = {\color{red}1}$$$.
Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.
Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$1650 = 2 \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 11$$$.
Antwort
Die Primfaktorzerlegung ist $$$1650 = 2 \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 11$$$A.