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Décomposition en facteurs premiers de $$$1650$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$1650$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$1650$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$1650$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{1650}{2} = {\color{red}825}$$$.
Déterminez si $$$825$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$825$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$825$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{825}{3} = {\color{red}275}$$$.
Déterminez si $$$275$$$ est divisible par $$$3$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$5$$$.
Déterminez si $$$275$$$ est divisible par $$$5$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$275$$$ par $$${\color{green}5}$$$ : $$$\frac{275}{5} = {\color{red}55}$$$.
Déterminez si $$$55$$$ est divisible par $$$5$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$55$$$ par $$${\color{green}5}$$$ : $$$\frac{55}{5} = {\color{red}11}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}11}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}11}$$$ : $$$\frac{11}{11} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$1650 = 2 \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 11$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$1650 = 2 \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 11$$$A.