Vereinfache $$$\overline{A} \cdot \overline{B} \cdot \overline{C} \cdot \overline{D} \cdot A \cdot \overline{B}$$$

Wenden Sie das Kommutativgesetz an:

$${\color{red}\left(\overline{A} \cdot \overline{B} \cdot \overline{C} \cdot \overline{D} \cdot A \cdot \overline{B}\right)} = {\color{red}\left(\overline{A} \cdot \overline{B} \cdot \overline{B} \cdot \overline{C} \cdot \overline{D} \cdot A\right)}$$

Wende das Idempotenzgesetz $$$x \cdot x = x$$$ auf $$$x = \overline{B}$$$ an:

$$\overline{A} \cdot {\color{red}\left(\overline{B} \cdot \overline{B}\right)} \cdot \overline{C} \cdot \overline{D} \cdot A = \overline{A} \cdot {\color{red}\left(\overline{B}\right)} \cdot \overline{C} \cdot \overline{D} \cdot A$$

Wenden Sie das Kommutativgesetz an:

$${\color{red}\left(\overline{A} \cdot \overline{B} \cdot \overline{C} \cdot \overline{D} \cdot A\right)} = {\color{red}\left(A \cdot \overline{A} \cdot \overline{B} \cdot \overline{C} \cdot \overline{D}\right)}$$

Wende das Komplementgesetz $$$x \cdot \overline{x} = 0$$$ mit $$$x = A$$$ an:

$${\color{red}\left(A \cdot \overline{A}\right)} \cdot \overline{B} \cdot \overline{C} \cdot \overline{D} = {\color{red}\left(0\right)} \cdot \overline{B} \cdot \overline{C} \cdot \overline{D}$$

Wenden Sie das Kommutativgesetz an:

$${\color{red}\left(0 \cdot \overline{B} \cdot \overline{C} \cdot \overline{D}\right)} = {\color{red}\left(\overline{B} \cdot 0 \cdot \overline{C} \cdot \overline{D}\right)}$$

Wende das Dominanzgesetz (Nullgesetz, Vernichtungsgesetz) $$$x \cdot 0 = 0$$$ auf $$$x = \overline{B}$$$ an:

$${\color{red}\left(\overline{B} \cdot 0\right)} \cdot \overline{C} \cdot \overline{D} = {\color{red}\left(0\right)} \cdot \overline{C} \cdot \overline{D}$$

Wenden Sie das Kommutativgesetz an:

$${\color{red}\left(0 \cdot \overline{C} \cdot \overline{D}\right)} = {\color{red}\left(\overline{C} \cdot 0 \cdot \overline{D}\right)}$$

Wende das Dominanzgesetz (Nullgesetz, Vernichtungsgesetz) $$$x \cdot 0 = 0$$$ auf $$$x = \overline{C}$$$ an:

$${\color{red}\left(\overline{C} \cdot 0\right)} \cdot \overline{D} = {\color{red}\left(0\right)} \cdot \overline{D}$$

Wenden Sie das Kommutativgesetz an:

$${\color{red}\left(0 \cdot \overline{D}\right)} = {\color{red}\left(\overline{D} \cdot 0\right)}$$

Wende das Dominanzgesetz (Nullgesetz, Vernichtungsgesetz) $$$x \cdot 0 = 0$$$ auf $$$x = \overline{D}$$$ an:

$${\color{red}\left(\overline{D} \cdot 0\right)} = {\color{red}\left(0\right)}$$