$$$\overline{A} \cdot \overline{B} \cdot \overline{C} \cdot \overline{D} \cdot A \cdot \overline{B}$$$을(를) 간단히 하세요

이 계산기는 풀이 단계를 보여 주면서 부울식 $$$\overline{A} \cdot \overline{B} \cdot \overline{C} \cdot \overline{D} \cdot A \cdot \overline{B}$$$을 단순화합니다.

관련 계산기: 진리표 계산기

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부울 식 $$$\overline{A} \cdot \overline{B} \cdot \overline{C} \cdot \overline{D} \cdot A \cdot \overline{B}$$$을 단순화하십시오.

풀이

교환법칙을 적용하세요:

$${\color{red}\left(\overline{A} \cdot \overline{B} \cdot \overline{C} \cdot \overline{D} \cdot A \cdot \overline{B}\right)} = {\color{red}\left(\overline{A} \cdot \overline{B} \cdot \overline{B} \cdot \overline{C} \cdot \overline{D} \cdot A\right)}$$

$$$x = \overline{B}$$$에 대해 멱등법칙 $$$x \cdot x = x$$$을(를) 적용하십시오:

$$\overline{A} \cdot {\color{red}\left(\overline{B} \cdot \overline{B}\right)} \cdot \overline{C} \cdot \overline{D} \cdot A = \overline{A} \cdot {\color{red}\left(\overline{B}\right)} \cdot \overline{C} \cdot \overline{D} \cdot A$$

교환법칙을 적용하세요:

$${\color{red}\left(\overline{A} \cdot \overline{B} \cdot \overline{C} \cdot \overline{D} \cdot A\right)} = {\color{red}\left(A \cdot \overline{A} \cdot \overline{B} \cdot \overline{C} \cdot \overline{D}\right)}$$

$$$x = A$$$에 대해 여사건 법칙 $$$x \cdot \overline{x} = 0$$$를 적용하세요:

$${\color{red}\left(A \cdot \overline{A}\right)} \cdot \overline{B} \cdot \overline{C} \cdot \overline{D} = {\color{red}\left(0\right)} \cdot \overline{B} \cdot \overline{C} \cdot \overline{D}$$

교환법칙을 적용하세요:

$${\color{red}\left(0 \cdot \overline{B} \cdot \overline{C} \cdot \overline{D}\right)} = {\color{red}\left(\overline{B} \cdot 0 \cdot \overline{C} \cdot \overline{D}\right)}$$

$$$x = \overline{B}$$$에 대해 지배(영, 무효) 법칙 $$$x \cdot 0 = 0$$$을 적용하세요:

$${\color{red}\left(\overline{B} \cdot 0\right)} \cdot \overline{C} \cdot \overline{D} = {\color{red}\left(0\right)} \cdot \overline{C} \cdot \overline{D}$$

교환법칙을 적용하세요:

$${\color{red}\left(0 \cdot \overline{C} \cdot \overline{D}\right)} = {\color{red}\left(\overline{C} \cdot 0 \cdot \overline{D}\right)}$$

$$$x = \overline{C}$$$에 대해 지배(영, 무효) 법칙 $$$x \cdot 0 = 0$$$을 적용하세요:

$${\color{red}\left(\overline{C} \cdot 0\right)} \cdot \overline{D} = {\color{red}\left(0\right)} \cdot \overline{D}$$

교환법칙을 적용하세요:

$${\color{red}\left(0 \cdot \overline{D}\right)} = {\color{red}\left(\overline{D} \cdot 0\right)}$$

$$$x = \overline{D}$$$에 대해 지배(영, 무효) 법칙 $$$x \cdot 0 = 0$$$을 적용하세요:

$${\color{red}\left(\overline{D} \cdot 0\right)} = {\color{red}\left(0\right)}$$

정답

$$$\overline{A} \cdot \overline{B} \cdot \overline{C} \cdot \overline{D} \cdot A \cdot \overline{B} = 0$$$


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