|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

Απλοποιήστε $$$\overline{A} \cdot \overline{B} \cdot \overline{C} \cdot \overline{D} \cdot A \cdot \overline{B}$$$

Η αριθμομηχανή θα απλοποιήσει τη λογική (Boolean) παράσταση $$$\overline{A} \cdot \overline{B} \cdot \overline{C} \cdot \overline{D} \cdot A \cdot \overline{B}$$$, με εμφάνιση των βημάτων.

Σχετικός υπολογιστής: Υπολογιστής Πίνακα Αληθείας

Παράσταση:

Να υπολογιστούν οι μορφές;

Εάν η αριθμομηχανή δεν υπολόγισε κάτι ή έχετε εντοπίσει κάποιο σφάλμα, ή έχετε κάποια πρόταση/σχόλιο, παρακαλούμε επικοινωνήστε μαζί μας.

Η είσοδός σας

Απλοποιήστε τη λογική παράσταση $$$\overline{A} \cdot \overline{B} \cdot \overline{C} \cdot \overline{D} \cdot A \cdot \overline{B}.$$$

Λύση

Εφαρμόστε τον αντιμεταθετικό νόμο:

$${\color{red}\left(\overline{A} \cdot \overline{B} \cdot \overline{C} \cdot \overline{D} \cdot A \cdot \overline{B}\right)} = {\color{red}\left(\overline{A} \cdot \overline{B} \cdot \overline{B} \cdot \overline{C} \cdot \overline{D} \cdot A\right)}$$

Εφαρμόστε τον νόμο της ιδιοδυναμίας $$$x \cdot x = x$$$ με $$$x = \overline{B}$$$:

$$\overline{A} \cdot {\color{red}\left(\overline{B} \cdot \overline{B}\right)} \cdot \overline{C} \cdot \overline{D} \cdot A = \overline{A} \cdot {\color{red}\left(\overline{B}\right)} \cdot \overline{C} \cdot \overline{D} \cdot A$$

Εφαρμόστε τον αντιμεταθετικό νόμο:

$${\color{red}\left(\overline{A} \cdot \overline{B} \cdot \overline{C} \cdot \overline{D} \cdot A\right)} = {\color{red}\left(A \cdot \overline{A} \cdot \overline{B} \cdot \overline{C} \cdot \overline{D}\right)}$$

Εφαρμόστε τον νόμο του συμπληρώματος $$$x \cdot \overline{x} = 0$$$ με $$$x = A$$$:

$${\color{red}\left(A \cdot \overline{A}\right)} \cdot \overline{B} \cdot \overline{C} \cdot \overline{D} = {\color{red}\left(0\right)} \cdot \overline{B} \cdot \overline{C} \cdot \overline{D}$$

Εφαρμόστε τον αντιμεταθετικό νόμο:

$${\color{red}\left(0 \cdot \overline{B} \cdot \overline{C} \cdot \overline{D}\right)} = {\color{red}\left(\overline{B} \cdot 0 \cdot \overline{C} \cdot \overline{D}\right)}$$

Εφαρμόστε τον νόμο κυριαρχίας (μηδενισμού, εκμηδενισμού) $$$x \cdot 0 = 0$$$ με $$$x = \overline{B}$$$:

$${\color{red}\left(\overline{B} \cdot 0\right)} \cdot \overline{C} \cdot \overline{D} = {\color{red}\left(0\right)} \cdot \overline{C} \cdot \overline{D}$$

Εφαρμόστε τον αντιμεταθετικό νόμο:

$${\color{red}\left(0 \cdot \overline{C} \cdot \overline{D}\right)} = {\color{red}\left(\overline{C} \cdot 0 \cdot \overline{D}\right)}$$

Εφαρμόστε τον νόμο κυριαρχίας (μηδενισμού, εκμηδενισμού) $$$x \cdot 0 = 0$$$ με $$$x = \overline{C}$$$:

$${\color{red}\left(\overline{C} \cdot 0\right)} \cdot \overline{D} = {\color{red}\left(0\right)} \cdot \overline{D}$$

Εφαρμόστε τον αντιμεταθετικό νόμο:

$${\color{red}\left(0 \cdot \overline{D}\right)} = {\color{red}\left(\overline{D} \cdot 0\right)}$$

Εφαρμόστε τον νόμο κυριαρχίας (μηδενισμού, εκμηδενισμού) $$$x \cdot 0 = 0$$$ με $$$x = \overline{D}$$$:

$${\color{red}\left(\overline{D} \cdot 0\right)} = {\color{red}\left(0\right)}$$

Απάντηση

$$$\overline{A} \cdot \overline{B} \cdot \overline{C} \cdot \overline{D} \cdot A \cdot \overline{B} = 0$$$

Please try a new game Rotatly