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Integral von $$$\frac{1}{y^{2} + 1}$$$
Verwandter Rechner: Rechner für bestimmte und uneigentliche Integrale
Ihre Eingabe
Bestimme $$$\int \frac{1}{y^{2} + 1}\, dy$$$.
Lösung
Das Integral von $$$\frac{1}{y^{2} + 1}$$$ ist $$$\int{\frac{1}{y^{2} + 1} d y} = \operatorname{atan}{\left(y \right)}$$$:
$${\color{red}{\int{\frac{1}{y^{2} + 1} d y}}} = {\color{red}{\operatorname{atan}{\left(y \right)}}}$$
Daher,
$$\int{\frac{1}{y^{2} + 1} d y} = \operatorname{atan}{\left(y \right)}$$
Fügen Sie die Integrationskonstante hinzu:
$$\int{\frac{1}{y^{2} + 1} d y} = \operatorname{atan}{\left(y \right)}+C$$
Antwort
$$$\int \frac{1}{y^{2} + 1}\, dy = \operatorname{atan}{\left(y \right)} + C$$$A
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