|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Integralen av $$$\frac{1}{y^{2} + 1}$$$
Relaterad kalkylator: Kalkylator för bestämda och oegentliga integraler
Din inmatning
Bestäm $$$\int \frac{1}{y^{2} + 1}\, dy$$$.
Lösning
Integralen av $$$\frac{1}{y^{2} + 1}$$$ är $$$\int{\frac{1}{y^{2} + 1} d y} = \operatorname{atan}{\left(y \right)}$$$:
$${\color{red}{\int{\frac{1}{y^{2} + 1} d y}}} = {\color{red}{\operatorname{atan}{\left(y \right)}}}$$
Alltså,
$$\int{\frac{1}{y^{2} + 1} d y} = \operatorname{atan}{\left(y \right)}$$
Lägg till integrationskonstanten:
$$\int{\frac{1}{y^{2} + 1} d y} = \operatorname{atan}{\left(y \right)}+C$$
Svar
$$$\int \frac{1}{y^{2} + 1}\, dy = \operatorname{atan}{\left(y \right)} + C$$$A
Please try a new game Rotatly