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Bestimme den Kegelschnitt $$$\frac{11 x y}{10} = \frac{26}{25}$$$
Ähnliche Rechner: Parabelrechner, Kreisrechner, Ellipsenrechner, Hyperbel-Rechner
Ihre Eingabe
Bestimmen Sie den Typ und die Eigenschaften des Kegelschnitts $$$\frac{11 x y}{10} = \frac{26}{25}$$$.
Lösung
Die allgemeine Gleichung eines Kegelschnitts lautet $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.
In unserem Fall gilt $$$A = 0$$$, $$$B = \frac{11}{10}$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = - \frac{26}{25}$$$.
Die Diskriminante des Kegelschnitts ist $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = \frac{1573}{1250}$$$.
Als Nächstes, $$$B^{2} - 4 A C = \frac{121}{100}$$$.
Da $$$B^{2} - 4 A C \gt 0$$$ gilt, stellt die Gleichung eine Hyperbel dar.
Um ihre Eigenschaften zu ermitteln, verwenden Sie den Hyperbelrechner.
Antwort
$$$\frac{11 x y}{10} = \frac{26}{25}$$$A stellt eine Hyperbel dar.
Allgemeine Form: $$$\frac{11 x y}{10} - \frac{26}{25} = 0$$$A.
Graph: Siehe den Grafikrechner.