Rechner - Algebra I

Geradenrechner

Dieser Rechner bestimmt die Gleichung einer Geraden (in der Steigungs-Abschnittsform, der Punkt-Steigungsform und der allgemeinen Form) aus zwei Punkten oder aus der Steigung und einem Punkt, mit angezeigten Schritten.

Steigungsabschnittsform-Rechner mit zwei Punkten

Der Rechner für die Steigungs-Abschnittsform ermittelt die Steigung der durch die beiden gegebenen Punkte verlaufenden Geraden, ihren y‑Achsenabschnitt und die Steigungs-Abschnittsform der Geraden, mit angezeigten Rechenschritten.

Steigungsrechner

Der Rechner ermittelt die Steigung der Geraden, die durch die beiden gegebenen Punkte verläuft, oder die Steigung der gegebenen Geraden und zeigt die Rechenschritte an.

Rechner für parallele und senkrechte Geraden

Der Rechner ermittelt die Gleichung der zur gegebenen Geraden parallelen bzw. senkrechten Geraden, die durch den gegebenen Punkt verläuft, und zeigt die Rechenschritte an.

Zum Zeichnen von Geraden verwenden Sie den Grafikrechner.

Rechner für direkte, umgekehrte und gemeinsame Proportionalität

Der Rechner ermittelt die Proportionalitätskonstante und weitere Werte für Aufgaben zur direkten, inversen (indirekten), gemeinsamen und kombinierten Variation, mit angezeigten Lösungsschritten.

FOIL-Rechner

Der Rechner multipliziert zwei Binome mit der FOIL-Methode und zeigt die Rechenschritte an.

Polynomrechner

Der Rechner ermittelt (mit Lösungsschritten) die Summe, Differenz, das Produkt und den Quotienten zweier Polynome (quadratisch, binomisch, trinomisch usw.). Er berechnet außerdem die Nullstellen der Polynome und faktorisiert sie. Sowohl ein- als auch mehrvariable Polynome werden akzeptiert.

Rechner zur Multiplikation von Polynomen

Der Rechner multipliziert zwei Polynome (z. B. quadratische Polynome, Binome, Trinome usw.) und zeigt die Rechenschritte.

Rechner für synthetische Division

Der Rechner teilt das Polynom durch das Binom mithilfe des Horner-Schemas; die Schritte werden angezeigt.

Rechner zur Division von Polynomen

Der Rechner dividiert zwei Polynome (quadratische, binomische, trinomische usw.) und zeigt dabei die Rechenschritte.

Rechner für Polynom-Langdivision

Der Rechner führt die schriftliche Polynomdivision durch, wobei die Schritte angezeigt werden.

Rechner zur quadratischen Ergänzung

Der Rechner versucht, für den gegebenen quadratischen Ausdruck, eine Ellipse, eine Hyperbel oder einen beliebigen polynomiellen Ausdruck die quadratische Ergänzung durchzuführen, wobei die einzelnen Schritte angezeigt werden.

Diskriminantenrechner

Der Rechner ermittelt die Diskriminante der gegebenen quadratischen Gleichung und zeigt die Lösungsschritte an.

Rechner für quadratische Gleichungen

Der Rechner löst die quadratische Gleichung Schritt für Schritt, entweder durch quadratisches Ergänzen oder mithilfe der quadratischen Lösungsformel. Er findet sowohl die reellen als auch die imaginären (komplexen) Wurzeln.

Rechner zum Satz von den rationalen Nullstellen

Der Rechner findet mithilfe des Satzes über rationale Nullstellen alle möglichen rationalen Nullstellen des Polynoms. Anschließend entscheidet er, welche der möglichen Nullstellen tatsächlich Nullstellen sind. Dies ist ein allgemeinerer Fall des Satzes über ganzzahlige (integrale) Nullstellen (wenn der führende Koeffizient $$$1$$$ oder $$$-1$$$ ist). Schritte sind verfügbar.

Rechner zur Faktorisierung von Polynomen

Der Rechner versucht, jedes Polynom (Binom, Trinom, quadratisches Polynom usw.) zu faktorisieren, wobei die Schritte angezeigt werden. Es werden folgende Methoden verwendet: Ausklammern eines gemeinsamen Faktors, Faktorisieren quadratischer Polynome, Gruppieren und Umgruppieren, Quadrat einer Summe/Differenz, dritte Potenz einer Summe/Differenz, Differenz zweier Quadrate, Summe/Differenz dritter Potenzen, Satz über rationale Nullstellen. Der Rechner akzeptiert sowohl ein- als auch mehrvariable Polynome.

Rechner zur Vorzeichenregel von Descartes

Der Rechner ermittelt die maximale Anzahl positiver und negativer reeller Nullstellen des gegebenen Polynoms mithilfe der Vorzeichenregel von Descartes, mit angezeigten Rechenschritten.

Restwertsatz-Rechner

Der Rechner berechnet $$$f(a)$$$ mithilfe des Restwertsatzes (kleiner Satz von Bézout) und zeigt die Schritte an.

Rechner für die Reihenfolge der Operationen (PEMDAS)

Der Rechner wertet den gegebenen Ausdruck aus und zeigt dabei die Reihenfolge der Operationen gemäß PEMDAS.

Rechner für arithmetische Folgen

Der Rechner ermittelt anhand der gegebenen Daten die Glieder, die gemeinsame Differenz und die Summe der ersten $$$n$$$ Glieder der arithmetischen Folge, mit Lösungsschritten.

Rechner für geometrische Folgen

Der Rechner ermittelt die Glieder, den Quotienten, die Summe der ersten $$$n$$$ Glieder und, falls möglich, die unendliche Summe der geometrischen Folge aus den gegebenen Daten, mit Schritt-für-Schritt-Lösung.