Rechner für die Reihenfolge der Operationen (PEMDAS)
Terme Schritt für Schritt mithilfe von PEMDAS auswerten
Der Rechner wertet den gegebenen Ausdruck aus und zeigt dabei die Reihenfolge der Operationen gemäß PEMDAS.
Ihre Eingabe
Berechne $$$\left(\left(\left(1 + 3\right)^{2} - 9\right) 2 + 1\right)^{2}$$$.
Lösung
Addieren:
$$$\left(\left({\color{red}\left(1 + 3\right)}^{2} - 9\right) 2 + 1\right)^{2} = \left(\left({\color{red}\left(4\right)}^{2} - 9\right) 2 + 1\right)^{2}$$$
Zur Potenz erheben:
$$$\left(\left({\color{red}\left(4^{2}\right)} - 9\right) 2 + 1\right)^{2} = \left(\left({\color{red}\left(16\right)} - 9\right) 2 + 1\right)^{2}$$$
Subtrahieren:
$$$\left({\color{red}\left(16 - 9\right)} 2 + 1\right)^{2} = \left({\color{red}\left(7\right)} 2 + 1\right)^{2}$$$
Multiplizieren:
$$$\left({\color{red}\left(7 \cdot 2\right)} + 1\right)^{2} = \left({\color{red}\left(14\right)} + 1\right)^{2}$$$
Addieren:
$$${\color{red}\left(14 + 1\right)}^{2} = {\color{red}\left(15\right)}^{2}$$$
Zur Potenz erheben:
$$${\color{red}\left(15^{2}\right)} = {\color{red}\left(225\right)}$$$
Antwort
Der Wert des Ausdrucks ist $$$225$$$A.