$$$- a^{2} + \frac{1}{a^{2}}$$$ 對 $$$x$$$ 的積分

求$$$\int \left(- a^{2} + \frac{1}{a^{2}}\right)\, dx$$$。

配合 $$$c=- a^{2} + \frac{1}{a^{2}}$$$，應用常數法則 $$$\int c\, dx = c x$$$：

$${\color{red}{\int{\left(- a^{2} + \frac{1}{a^{2}}\right)d x}}} = {\color{red}{x \left(- a^{2} + \frac{1}{a^{2}}\right)}}$$

因此，

$$\int{\left(- a^{2} + \frac{1}{a^{2}}\right)d x} = x \left(- a^{2} + \frac{1}{a^{2}}\right)$$

化簡：

$$\int{\left(- a^{2} + \frac{1}{a^{2}}\right)d x} = \frac{x \left(1 - a^{4}\right)}{a^{2}}$$

加上積分常數：

$$\int{\left(- a^{2} + \frac{1}{a^{2}}\right)d x} = \frac{x \left(1 - a^{4}\right)}{a^{2}}+C$$

$$$\int \left(- a^{2} + \frac{1}{a^{2}}\right)\, dx = \frac{x \left(1 - a^{4}\right)}{a^{2}} + C$$$A