判別圓錐曲線 $$$- 3 x^{2} + 7 x - 12 = 0$$$

判別並求出圓錐曲線 $$$- 3 x^{2} + 7 x - 12 = 0$$$ 的性質。

圓錐曲線的一般方程式為 $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$。

在我們的情況下，$$$A = 3$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = -7$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = 12$$$。

圓錐曲線的判別式為 $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$。

接著，$$$B^{2} - 4 A C = 0$$$。

由於 $$$\Delta = 0$$$，這是退化的圓錐曲線。

由於 $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$，該方程表示兩條非實直線。

$$$- 3 x^{2} + 7 x - 12 = 0$$$A 表示兩條虛直線。

一般式：$$$3 x^{2} - 7 x + 12 = 0$$$A。