|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Προσδιορίστε την κωνική τομή $$$- 3 x^{2} + 7 x - 12 = 0$$$
Σχετικοί υπολογιστές: Υπολογιστής παραβολής, Υπολογιστής Κύκλου, Υπολογιστής έλλειψης, Υπολογιστής υπερβολής
Η είσοδός σας
Αναγνωρίστε την κωνική τομή $$$- 3 x^{2} + 7 x - 12 = 0$$$ και βρείτε τις ιδιότητές της.
Λύση
Η γενική εξίσωση μιας κωνικής τομής είναι $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.
Στην περίπτωσή μας, $$$A = 3$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = -7$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = 12$$$.
Η διακρίνουσα της κωνικής τομής είναι $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$.
Στη συνέχεια, $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.
Εφόσον $$$\Delta = 0$$$, πρόκειται για εκφυλισμένη κωνική τομή.
Εφόσον $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$, η εξίσωση παριστάνει δύο μη πραγματικές ευθείες.
Απάντηση
$$$- 3 x^{2} + 7 x - 12 = 0$$$A παριστάνει δύο μη πραγματικές ευθείες.
Γενική μορφή: $$$3 x^{2} - 7 x + 12 = 0$$$A.