|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Bepaal de kegelsnede voor $$$- 3 x^{2} + 7 x - 12 = 0$$$
Gerelateerde rekenmachines: Paraboolrekenmachine, Cirkelrekenmachine, Ellips-rekenmachine, Hyperboolrekenmachine
Uw invoer
Identificeer en bepaal de eigenschappen van de kegelsnede $$$- 3 x^{2} + 7 x - 12 = 0$$$.
Oplossing
De algemene vergelijking van een kegelsnede is $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.
In ons geval geldt $$$A = 3$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = -7$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = 12$$$.
De discriminant van de kegelsnede is $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$.
Vervolgens, $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.
Aangezien $$$\Delta = 0$$$, is dit een gedegenereerde kegelsnede.
Aangezien $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$, stelt de vergelijking twee imaginaire rechten voor.
Antwoord
$$$- 3 x^{2} + 7 x - 12 = 0$$$A stelt twee niet-reële rechten voor.
Algemene vorm: $$$3 x^{2} - 7 x + 12 = 0$$$A.