沿$$$\left\langle \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{5}}{2}, 1\right\rangle$$$方向的单位向量

求$$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{5}}{2}, 1\right\rangle$$$方向的单位向量。

向量的模长为 $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \frac{\sqrt{10 - 2 \sqrt{5}}}{2}$$$（步骤详见模长计算器）。

单位向量是通过将给定向量的每个分量除以其模得到的。

因此，单位向量为 $$$\mathbf{\vec{e}} = \left\langle \frac{- \sqrt{10} + \sqrt{2}}{2 \sqrt{5 - \sqrt{5}}}, \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5 - \sqrt{5}}}\right\rangle$$$（步骤详见 向量数乘计算器）。

在$$$\left\langle \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{5}}{2}, 1\right\rangle$$$A方向上的单位向量是$$$\left\langle \frac{- \sqrt{10} + \sqrt{2}}{2 \sqrt{5 - \sqrt{5}}}, \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5 - \sqrt{5}}}\right\rangle\approx \left\langle -0.525731112119134, 0.85065080835204\right\rangle$$$A。