Vettore unitario nella direzione di $$$\left\langle \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{5}}{2}, 1\right\rangle$$$
Il tuo input
Trova il versore nella direzione di $$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{5}}{2}, 1\right\rangle$$$.
Soluzione
Il modulo del vettore è $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \frac{\sqrt{10 - 2 \sqrt{5}}}{2}$$$ (per i passaggi, vedi calcolatore del modulo del vettore).
Il vettore unitario si ottiene dividendo ciascuna componente del vettore dato per il suo modulo.
Pertanto, il vettore unitario è $$$\mathbf{\vec{e}} = \left\langle \frac{- \sqrt{10} + \sqrt{2}}{2 \sqrt{5 - \sqrt{5}}}, \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5 - \sqrt{5}}}\right\rangle$$$ (per i passaggi, vedi calcolatore per la moltiplicazione di un vettore per uno scalare).
Risposta
Il vettore unitario nella direzione di $$$\left\langle \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{5}}{2}, 1\right\rangle$$$A è $$$\left\langle \frac{- \sqrt{10} + \sqrt{2}}{2 \sqrt{5 - \sqrt{5}}}, \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5 - \sqrt{5}}}\right\rangle\approx \left\langle -0.525731112119134, 0.85065080835204\right\rangle.$$$A