|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
$$$\left\langle \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{5}}{2}, 1\right\rangle$$$ yönünde birim vektör
Girdiniz
$$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{5}}{2}, 1\right\rangle$$$ yönündeki birim vektörü bulun.
Çözüm
Vektörün büyüklüğü $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \frac{\sqrt{10 - 2 \sqrt{5}}}{2}$$$ (adımlar için bkz. magnitude calculator).
Birim vektör, verilen vektörün her bir bileşeninin vektörün büyüklüğüne bölünmesiyle elde edilir.
Dolayısıyla, birim vektör $$$\mathbf{\vec{e}} = \left\langle \frac{- \sqrt{10} + \sqrt{2}}{2 \sqrt{5 - \sqrt{5}}}, \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5 - \sqrt{5}}}\right\rangle$$$'dir (adımlar için bkz. vektörün skalerle çarpımı hesaplayıcısı).
Cevap
$$$\left\langle \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{5}}{2}, 1\right\rangle$$$A doğrultusundaki birim vektör $$$\left\langle \frac{- \sqrt{10} + \sqrt{2}}{2 \sqrt{5 - \sqrt{5}}}, \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5 - \sqrt{5}}}\right\rangle\approx \left\langle -0.525731112119134, 0.85065080835204\right\rangle$$$A'dir.