$$$\left[\begin{array}{c}e^{a}\end{array}\right]$$$'in özdeğerleri ve özvektörleri

$$$\left[\begin{array}{c}e^{a}\end{array}\right]$$$ için özdeğerleri ve özvektörleri bulun.

Önce, verilen matrisin köşegen elemanlarından $$$\lambda$$$ çıkararak yeni bir matris oluşturun: $$$\left[\begin{array}{c}- \lambda + e^{a}\end{array}\right]$$$

Elde edilen matrisin determinantı $$$- \lambda + e^{a}$$$ (adımlar için bkz. determinant hesaplayıcısı).

Denklemi çözün $$$- \lambda + e^{a} = 0$$$.

Kökler $$$\lambda_{1} = e^{a}$$$ (adımlar için bkz. denklem çözücü).

Bunlar özdeğerlerdir.

Ardından, özvektörleri bulun.

$$$\lambda = e^{a}$$$

$$$\left[\begin{array}{c}- \lambda + e^{a}\end{array}\right] = \left[\begin{array}{c}0\end{array}\right]$$$

Bu matrisin sıfır uzayı $$$\left\{\left[\begin{array}{c}1\end{array}\right]\right\}$$$ (adımlar için bkz. sıfır uzayı hesaplayıcısı).

Bu, özvektördür.

Özdeğer: $$$e^{a}$$$A, çokluk: $$$1$$$A, özvektör: $$$\left[\begin{array}{c}1\end{array}\right]$$$A.