Integral de cos(1)*cos(x)

A calculadora encontrará a integral/antiderivada de $$$\cos{\left(1 \right)} \cos{\left(x \right)}$$$, com os passos mostrados.

Calculadora relacionada: Calculadora de Integrais Definidas e Impróprias

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Encontre $$$\int \cos{\left(1 \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx$$$.

As funções trigonométricas esperam o argumento em radianos. Para inserir o argumento em graus, multiplique-o por pi/180, por exemplo, escreva 45° como 45*pi/180, ou use a função correspondente acrescentando 'd', por exemplo, escreva sin(45°) como sind(45).

Solução

Aplique a regra do múltiplo constante $$$\int c f{\left(x \right)}\, dx = c \int f{\left(x \right)}\, dx$$$ usando $$$c=\cos{\left(1 \right)}$$$ e $$$f{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$$$:

$${\color{red}{\int{\cos{\left(1 \right)} \cos{\left(x \right)} d x}}} = {\color{red}{\cos{\left(1 \right)} \int{\cos{\left(x \right)} d x}}}$$

A integral do cosseno é $$$\int{\cos{\left(x \right)} d x} = \sin{\left(x \right)}$$$:

$$\cos{\left(1 \right)} {\color{red}{\int{\cos{\left(x \right)} d x}}} = \cos{\left(1 \right)} {\color{red}{\sin{\left(x \right)}}}$$

Portanto,

$$\int{\cos{\left(1 \right)} \cos{\left(x \right)} d x} = \sin{\left(x \right)} \cos{\left(1 \right)}$$

Adicione a constante de integração:

$$\int{\cos{\left(1 \right)} \cos{\left(x \right)} d x} = \sin{\left(x \right)} \cos{\left(1 \right)}+C$$

Resposta

$$$\int \cos{\left(1 \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)} \cos{\left(1 \right)} + C$$$A

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Integral de $$$\cos{\left(1 \right)} \cos{\left(x \right)}$$$

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