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Integrale di $$$\cos{\left(1 \right)} \cos{\left(x \right)}$$$
Calcolatore correlato: Calcolatore di integrali definiti e impropri
Il tuo input
Trova $$$\int \cos{\left(1 \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx$$$.
Soluzione
Applica la regola del fattore costante $$$\int c f{\left(x \right)}\, dx = c \int f{\left(x \right)}\, dx$$$ con $$$c=\cos{\left(1 \right)}$$$ e $$$f{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$$$:
$${\color{red}{\int{\cos{\left(1 \right)} \cos{\left(x \right)} d x}}} = {\color{red}{\cos{\left(1 \right)} \int{\cos{\left(x \right)} d x}}}$$
L'integrale del coseno è $$$\int{\cos{\left(x \right)} d x} = \sin{\left(x \right)}$$$:
$$\cos{\left(1 \right)} {\color{red}{\int{\cos{\left(x \right)} d x}}} = \cos{\left(1 \right)} {\color{red}{\sin{\left(x \right)}}}$$
Pertanto,
$$\int{\cos{\left(1 \right)} \cos{\left(x \right)} d x} = \sin{\left(x \right)} \cos{\left(1 \right)}$$
Aggiungi la costante di integrazione:
$$\int{\cos{\left(1 \right)} \cos{\left(x \right)} d x} = \sin{\left(x \right)} \cos{\left(1 \right)}+C$$
Risposta
$$$\int \cos{\left(1 \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)} \cos{\left(1 \right)} + C$$$A