Intégrale de cos(1)*cos(x)

La calculatrice trouvera l’intégrale/primitive de $$$\cos{\left(1 \right)} \cos{\left(x \right)}$$$, avec les étapes affichées.

Calculatrice associée: Calculatrice d’intégrales définies et impropres

Votre saisie

Déterminez $$$\int \cos{\left(1 \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx$$$.

Les fonctions trigonométriques attendent un argument en radians. Pour saisir l’argument en degrés, multipliez-le par pi/180, par exemple écrivez 45° sous la forme 45*pi/180, ou utilisez la fonction appropriée en ajoutant 'd', par exemple écrivez sin(45°) sous la forme sind(45).

Solution

Appliquez la règle du facteur constant $$$\int c f{\left(x \right)}\, dx = c \int f{\left(x \right)}\, dx$$$ avec $$$c=\cos{\left(1 \right)}$$$ et $$$f{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$$$ :

$${\color{red}{\int{\cos{\left(1 \right)} \cos{\left(x \right)} d x}}} = {\color{red}{\cos{\left(1 \right)} \int{\cos{\left(x \right)} d x}}}$$

L’intégrale du cosinus est $$$\int{\cos{\left(x \right)} d x} = \sin{\left(x \right)}$$$ :

$$\cos{\left(1 \right)} {\color{red}{\int{\cos{\left(x \right)} d x}}} = \cos{\left(1 \right)} {\color{red}{\sin{\left(x \right)}}}$$

Par conséquent,

$$\int{\cos{\left(1 \right)} \cos{\left(x \right)} d x} = \sin{\left(x \right)} \cos{\left(1 \right)}$$

Ajouter la constante d'intégration :

$$\int{\cos{\left(1 \right)} \cos{\left(x \right)} d x} = \sin{\left(x \right)} \cos{\left(1 \right)}+C$$

Réponse

$$$\int \cos{\left(1 \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)} \cos{\left(1 \right)} + C$$$A

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Intégrale de $$$\cos{\left(1 \right)} \cos{\left(x \right)}$$$

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