Ολοκλήρωμα του cos(1)*cos(x)

Ο υπολογιστής θα υπολογίσει το ολοκλήρωμα/την αντιπαράγωγο της $$$\cos{\left(1 \right)} \cos{\left(x \right)}$$$, με εμφάνιση των βημάτων.

Σχετικός υπολογιστής: Υπολογιστής Ορισμένου και Ακατάλληλου Ολοκληρώματος

Η είσοδός σας

Βρείτε $$$\int \cos{\left(1 \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx$$$.

Οι τριγωνομετρικές συναρτήσεις αναμένουν το όρισμα σε ακτίνια. Για να εισαγάγετε το όρισμα σε μοίρες, πολλαπλασιάστε το με pi/180, π.χ. γράψτε 45° ως 45*pi/180, ή χρησιμοποιήστε την κατάλληλη συνάρτηση προσθέτοντας 'd', π.χ. γράψτε sin(45°) ως sind(45).

Λύση

Εφαρμόστε τον κανόνα του σταθερού πολλαπλασίου $$$\int c f{\left(x \right)}\, dx = c \int f{\left(x \right)}\, dx$$$ με $$$c=\cos{\left(1 \right)}$$$ και $$$f{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$$$:

$${\color{red}{\int{\cos{\left(1 \right)} \cos{\left(x \right)} d x}}} = {\color{red}{\cos{\left(1 \right)} \int{\cos{\left(x \right)} d x}}}$$

Το ολοκλήρωμα του συνημιτόνου είναι $$$\int{\cos{\left(x \right)} d x} = \sin{\left(x \right)}$$$:

$$\cos{\left(1 \right)} {\color{red}{\int{\cos{\left(x \right)} d x}}} = \cos{\left(1 \right)} {\color{red}{\sin{\left(x \right)}}}$$

Επομένως,

$$\int{\cos{\left(1 \right)} \cos{\left(x \right)} d x} = \sin{\left(x \right)} \cos{\left(1 \right)}$$

Προσθέστε τη σταθερά ολοκλήρωσης:

$$\int{\cos{\left(1 \right)} \cos{\left(x \right)} d x} = \sin{\left(x \right)} \cos{\left(1 \right)}+C$$

Απάντηση

$$$\int \cos{\left(1 \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)} \cos{\left(1 \right)} + C$$$A

Please try a new game Rotatly

Ολοκλήρωμα του $$$\cos{\left(1 \right)} \cos{\left(x \right)}$$$

Η είσοδός σας

Λύση

Απάντηση