Inversa de $$$y = 2 x^{2} + 2$$$

Encontre a inversa da função $$$y = 2 x^{2} + 2$$$.

Para encontrar a função inversa, troque $$$x$$$ e $$$y$$$ de lugar e resolva a equação resultante em relação a $$$y$$$.

Isso significa que a inversa é a reflexão da função em relação à reta $$$y = x$$$.

Se a função inicial não for injetiva, então haverá mais de uma inversa.

Portanto, troque as variáveis: $$$y = 2 x^{2} + 2$$$ torna-se $$$x = 2 y^{2} + 2$$$.

Agora, resolva a equação $$$x = 2 y^{2} + 2$$$ em relação a $$$y$$$.

$$$y = \sqrt{2} \sqrt{x - 2}$$$

$$$y = - \sqrt{2} \sqrt{x - 2}$$$

$$$y = \sqrt{2} \sqrt{x - 2}$$$A

$$$y = - \sqrt{2} \sqrt{x - 2}$$$A

Gráfico: veja a calculadora gráfica.