Réciproque de $$$y = 2 x^{2} + 2$$$

Trouvez la fonction réciproque de $$$y = 2 x^{2} + 2$$$.

Pour trouver la fonction réciproque, échangez $$$x$$$ et $$$y$$$, puis résolvez l’équation obtenue par rapport à $$$y$$$.

Cela signifie que la fonction réciproque est le symétrique de la fonction par rapport à la droite $$$y = x$$$.

Si la fonction initiale n’est pas injective, alors il y aura plus d’une fonction réciproque.

Donc, permutez les variables : $$$y = 2 x^{2} + 2$$$ devient $$$x = 2 y^{2} + 2$$$.

Maintenant, résolvez l’équation $$$x = 2 y^{2} + 2$$$ par rapport à $$$y$$$.

$$$y = \sqrt{2} \sqrt{x - 2}$$$

$$$y = - \sqrt{2} \sqrt{x - 2}$$$

$$$y = \sqrt{2} \sqrt{x - 2}$$$A

$$$y = - \sqrt{2} \sqrt{x - 2}$$$A

Graphique : voir la calculatrice graphique.