Inversa di $$$y = 2 x^{2} + 2$$$

Trova la funzione inversa di $$$y = 2 x^{2} + 2$$$.

Per trovare la funzione inversa, scambia $$$x$$$ e $$$y$$$ e risolvi l'equazione risultante rispetto a $$$y$$$.

Ciò significa che l’inversa è la riflessione della funzione rispetto alla retta $$$y = x$$$.

Se la funzione iniziale non è iniettiva (uno a uno), allora l’inversa non è unica.

Quindi, scambia le variabili: $$$y = 2 x^{2} + 2$$$ diventa $$$x = 2 y^{2} + 2$$$.

Ora, risolvi l’equazione $$$x = 2 y^{2} + 2$$$ rispetto a $$$y$$$.

$$$y = \sqrt{2} \sqrt{x - 2}$$$

$$$y = - \sqrt{2} \sqrt{x - 2}$$$

$$$y = \sqrt{2} \sqrt{x - 2}$$$A

$$$y = - \sqrt{2} \sqrt{x - 2}$$$A

Grafico: vedi la calcolatrice grafica.