Inversa de $$$y = 2 x^{2} + 2$$$

Halla la inversa de la función $$$y = 2 x^{2} + 2$$$.

Para encontrar la función inversa, intercambia $$$x$$$ y $$$y$$$, y despeja $$$y$$$ de la ecuación resultante.

Esto significa que la inversa es la reflexión de la función respecto de la recta $$$y = x$$$.

Si la función inicial no es inyectiva, entonces habrá más de una inversa.

Entonces, intercambia las variables: $$$y = 2 x^{2} + 2$$$ se convierte en $$$x = 2 y^{2} + 2$$$.

Ahora, resuelve la ecuación $$$x = 2 y^{2} + 2$$$ respecto de $$$y$$$.

$$$y = \sqrt{2} \sqrt{x - 2}$$$

$$$y = - \sqrt{2} \sqrt{x - 2}$$$

$$$y = \sqrt{2} \sqrt{x - 2}$$$A

$$$y = - \sqrt{2} \sqrt{x - 2}$$$A

Gráfica: consulte graphing calculator.