Inverse van $$$y = 2 x^{2} + 2$$$

Bepaal de inverse van de functie $$$y = 2 x^{2} + 2$$$.

Om de inverse functie te vinden, wissel $$$x$$$ en $$$y$$$ om en los de resulterende vergelijking op naar $$$y$$$.

Dit betekent dat de inverse de spiegeling van de functie is ten opzichte van de lijn $$$y = x$$$.

Als de oorspronkelijke functie niet injectief is, dan zal er meer dan één inverse bestaan.

Dus, wissel de variabelen om: $$$y = 2 x^{2} + 2$$$ wordt $$$x = 2 y^{2} + 2$$$.

Los nu de vergelijking $$$x = 2 y^{2} + 2$$$ op naar $$$y$$$.

$$$y = \sqrt{2} \sqrt{x - 2}$$$

$$$y = - \sqrt{2} \sqrt{x - 2}$$$

$$$y = \sqrt{2} \sqrt{x - 2}$$$A

$$$y = - \sqrt{2} \sqrt{x - 2}$$$A

Grafiek: zie de graphing calculator.