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Identifique a seção cônica $$$- x^{2} + x = \frac{1}{16}$$$
Calculadoras relacionadas: Calculadora de parábola, Calculadora de círculo, Calculadora de Elipse, Calculadora de Hipérbole
Sua entrada
Identifique e encontre as propriedades da seção cônica $$$- x^{2} + x = \frac{1}{16}$$$.
Solução
A equação geral de uma seção cônica é $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.
No nosso caso, $$$A = 1$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = -1$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = \frac{1}{16}$$$.
O discriminante da seção cônica é $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$.
Em seguida, $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.
Como $$$\Delta = 0$$$, esta é uma seção cônica degenerada.
Como $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$, a equação representa duas retas paralelas.
Resposta
$$$- x^{2} + x = \frac{1}{16}$$$A representa um par de retas $$$x = - \frac{-2 + \sqrt{3}}{4}$$$, $$$x = \frac{\sqrt{3} + 2}{4}$$$A.
Forma geral: $$$x^{2} - x + \frac{1}{16} = 0$$$A.
Forma fatorada: $$$\left(4 x - 2 - \sqrt{3}\right) \left(4 x - 2 + \sqrt{3}\right) = 0$$$A.
Gráfico: veja a calculadora gráfica.