|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Konik kesiti belirleyin $$$- x^{2} + x = \frac{1}{16}$$$
İlgili hesaplayıcılar: Parabol Hesaplayıcı, Daire Hesaplayıcı, Elips Hesaplayıcı, Hiperbol Hesaplayıcı
Girdiniz
Konik kesit $$$- x^{2} + x = \frac{1}{16}$$$ için türünü belirleyin ve özelliklerini bulun.
Çözüm
Bir konik kesitin genel denklemi $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$ şeklindedir.
Bizim durumumuzda, $$$A = 1$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = -1$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = \frac{1}{16}$$$.
Konik kesitin diskriminantı $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$'dir.
Ardından, $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.
$$$\Delta = 0$$$ olduğundan, bu dejenere bir konik kesittir.
$$$B^{2} - 4 A C = 0$$$ olduğundan, denklem iki paralel doğruyu temsil eder.
Cevap
$$$- x^{2} + x = \frac{1}{16}$$$A, $$$x = - \frac{-2 + \sqrt{3}}{4}$$$, $$$x = \frac{\sqrt{3} + 2}{4}$$$A doğrularından oluşan bir doğru çifti gösterir.
Genel biçim: $$$x^{2} - x + \frac{1}{16} = 0$$$A.
Çarpanlarına ayrılmış biçim: $$$\left(4 x - 2 - \sqrt{3}\right) \left(4 x - 2 + \sqrt{3}\right) = 0$$$A.
Grafik: bkz. grafik hesap makinesi.