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Identifiez la section conique $$$- x^{2} + x = \frac{1}{16}$$$
Calculatrices associées: Calculatrice de parabole, Calculatrice de cercle, Calculatrice d'ellipse, Calculatrice d'hyperbole
Votre saisie
Identifiez et déterminez les propriétés de la section conique $$$- x^{2} + x = \frac{1}{16}$$$.
Solution
L'équation générale d'une section conique est $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.
Dans notre cas, $$$A = 1$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = -1$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = \frac{1}{16}$$$.
Le discriminant de la section conique est $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$.
Ensuite, $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.
Puisque $$$\Delta = 0$$$, il s’agit d’une section conique dégénérée.
Puisque $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$, l'équation représente deux droites parallèles.
Réponse
$$$- x^{2} + x = \frac{1}{16}$$$A représente la paire de droites $$$x = - \frac{-2 + \sqrt{3}}{4}$$$, $$$x = \frac{\sqrt{3} + 2}{4}$$$A.
Forme générale : $$$x^{2} - x + \frac{1}{16} = 0$$$A.
Forme factorisée : $$$\left(4 x - 2 - \sqrt{3}\right) \left(4 x - 2 + \sqrt{3}\right) = 0$$$A.
Graphique : voir la calculatrice graphique.