判別圓錐曲線 $$$- x^{2} + x = \frac{1}{16}$$$

判別並求出圓錐曲線 $$$- x^{2} + x = \frac{1}{16}$$$ 的性質。

圓錐曲線的一般方程式為 $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$。

在我們的情況下，$$$A = 1$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = -1$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = \frac{1}{16}$$$。

圓錐曲線的判別式為 $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$。

接著，$$$B^{2} - 4 A C = 0$$$。

由於 $$$\Delta = 0$$$，這是退化的圓錐曲線。

由於$$$B^{2} - 4 A C = 0$$$，該方程表示兩條平行直線。

$$$- x^{2} + x = \frac{1}{16}$$$A 表示一對直線 $$$x = - \frac{-2 + \sqrt{3}}{4}$$$, $$$x = \frac{\sqrt{3} + 2}{4}$$$A。

一般式：$$$x^{2} - x + \frac{1}{16} = 0$$$A。

因式分解形式：$$$\left(4 x - 2 - \sqrt{3}\right) \left(4 x - 2 + \sqrt{3}\right) = 0$$$A。

圖形：請參見繪圖計算器。