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Identifique a seção cônica $$$3 y^{2} - 12 y - 288 = 0$$$
Calculadoras relacionadas: Calculadora de parábola, Calculadora de círculo, Calculadora de Elipse, Calculadora de Hipérbole
Sua entrada
Identifique e encontre as propriedades da seção cônica $$$3 y^{2} - 12 y - 288 = 0$$$.
Solução
A equação geral de uma seção cônica é $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.
No nosso caso, $$$A = 0$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 3$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = -12$$$, $$$F = -288$$$.
O discriminante da seção cônica é $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$.
Em seguida, $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.
Como $$$\Delta = 0$$$, esta é uma seção cônica degenerada.
Como $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$, a equação representa duas retas paralelas.
Resposta
$$$3 y^{2} - 12 y - 288 = 0$$$A representa um par de retas $$$y = -8$$$, $$$y = 12$$$A.
Forma geral: $$$3 y^{2} - 12 y - 288 = 0$$$A.
Forma fatorada: $$$\left(y - 12\right) \left(y + 8\right) = 0$$$A.
Gráfico: veja a calculadora gráfica.