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Identifica la sezione conica $$$3 y^{2} - 12 y - 288 = 0$$$
Calcolatrici correlate: Calcolatore di parabole, Calcolatrice del cerchio, Calcolatrice per l'ellisse, Calcolatore dell'iperbole
Il tuo input
Identifica e trova le proprietà della sezione conica $$$3 y^{2} - 12 y - 288 = 0$$$.
Soluzione
L'equazione generale di una sezione conica è $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.
Nel nostro caso, $$$A = 0$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 3$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = -12$$$, $$$F = -288$$$.
Il discriminante della sezione conica è $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$.
Successivamente, $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.
Poiché $$$\Delta = 0$$$, questa è una conica degenere.
Poiché $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$, l'equazione rappresenta due rette parallele.
Risposta
$$$3 y^{2} - 12 y - 288 = 0$$$A rappresenta una coppia di rette $$$y = -8$$$, $$$y = 12$$$A.
Forma generale: $$$3 y^{2} - 12 y - 288 = 0$$$A.
Forma fattorizzata: $$$\left(y - 12\right) \left(y + 8\right) = 0$$$A.
Grafico: vedi la calcolatrice grafica.