|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Bepaal de kegelsnede voor $$$3 y^{2} - 12 y - 288 = 0$$$
Gerelateerde rekenmachines: Paraboolrekenmachine, Cirkelrekenmachine, Ellips-rekenmachine, Hyperboolrekenmachine
Uw invoer
Identificeer en bepaal de eigenschappen van de kegelsnede $$$3 y^{2} - 12 y - 288 = 0$$$.
Oplossing
De algemene vergelijking van een kegelsnede is $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.
In ons geval geldt $$$A = 0$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 3$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = -12$$$, $$$F = -288$$$.
De discriminant van de kegelsnede is $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$.
Vervolgens, $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.
Aangezien $$$\Delta = 0$$$, is dit een gedegenereerde kegelsnede.
Aangezien $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$, stelt de vergelijking twee evenwijdige lijnen voor.
Antwoord
$$$3 y^{2} - 12 y - 288 = 0$$$A stelt het paar rechten $$$y = -8$$$, $$$y = 12$$$A voor.
Algemene vorm: $$$3 y^{2} - 12 y - 288 = 0$$$A.
In factoren ontbonden vorm: $$$\left(y - 12\right) \left(y + 8\right) = 0$$$A.
Grafiek: zie de graphing calculator.