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Identifica la sección cónica $$$3 y^{2} - 12 y - 288 = 0$$$
Calculadoras relacionadas: Calculadora de parábola, Calculadora de círculo, Calculadora de elipse, Calculadora de hipérbola
Tu entrada
Identifica y halla las propiedades de la sección cónica $$$3 y^{2} - 12 y - 288 = 0$$$.
Solución
La ecuación general de una sección cónica es $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.
En nuestro caso, $$$A = 0$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 3$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = -12$$$, $$$F = -288$$$.
El discriminante de la sección cónica es $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$.
A continuación, $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.
Dado que $$$\Delta = 0$$$, esta es una sección cónica degenerada.
Dado que $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$, la ecuación representa dos rectas paralelas.
Respuesta
$$$3 y^{2} - 12 y - 288 = 0$$$A representa el par de rectas $$$y = -8$$$, $$$y = 12$$$A.
Forma general: $$$3 y^{2} - 12 y - 288 = 0$$$A.
Forma factorizada: $$$\left(y - 12\right) \left(y + 8\right) = 0$$$A.
Gráfica: consulte graphing calculator.