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Identifique a seção cônica $$$1 - 2 x^{2} = x - 1$$$
Calculadoras relacionadas: Calculadora de parábola, Calculadora de círculo, Calculadora de Elipse, Calculadora de Hipérbole
Sua entrada
Identifique e encontre as propriedades da seção cônica $$$1 - 2 x^{2} = x - 1$$$.
Solução
A equação geral de uma seção cônica é $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.
No nosso caso, $$$A = 2$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = 1$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = -2$$$.
O discriminante da seção cônica é $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$.
Em seguida, $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.
Como $$$\Delta = 0$$$, esta é uma seção cônica degenerada.
Como $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$, a equação representa duas retas paralelas.
Resposta
$$$1 - 2 x^{2} = x - 1$$$A representa um par de retas $$$x = - \frac{1 + \sqrt{17}}{4}$$$, $$$x = \frac{-1 + \sqrt{17}}{4}$$$A.
Forma geral: $$$2 x^{2} + x - 2 = 0$$$A.
Forma fatorada: $$$\left(4 x + 1 + \sqrt{17}\right) \left(4 x - \sqrt{17} + 1\right) = 0$$$A.
Gráfico: veja a calculadora gráfica.