Tunnista kartioleikkaus $$$1 - 2 x^{2} = x - 1$$$

Tunnista ja määritä kartioleikkauksen $$$1 - 2 x^{2} = x - 1$$$ ominaisuudet.

Kartiokäyrän yleinen yhtälö on $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.

Meidän tapauksessamme $$$A = 2$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = 1$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = -2$$$.

Kartioleikkauksen diskriminantti on $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$.

Seuraavaksi $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.

Koska $$$\Delta = 0$$$, kyseessä on degeneroitunut kartioleikkaus.

Koska $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$, yhtälö määrittää kaksi rinnakkaista suoraa.

$$$1 - 2 x^{2} = x - 1$$$A määrittää suoraparin $$$x = - \frac{1 + \sqrt{17}}{4}$$$, $$$x = \frac{-1 + \sqrt{17}}{4}$$$A.

Yleinen muoto: $$$2 x^{2} + x - 2 = 0$$$A.

Tekijämuoto: $$$\left(4 x + 1 + \sqrt{17}\right) \left(4 x - \sqrt{17} + 1\right) = 0$$$A.

Kuvaaja: katso graphing calculator.