Konik kesiti belirleyin $$$1 - 2 x^{2} = x - 1$$$

Konik kesit $$$1 - 2 x^{2} = x - 1$$$ için türünü belirleyin ve özelliklerini bulun.

Bir konik kesitin genel denklemi $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$ şeklindedir.

Bizim durumumuzda, $$$A = 2$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = 1$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = -2$$$.

Konik kesitin diskriminantı $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$'dir.

Ardından, $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.

$$$\Delta = 0$$$ olduğundan, bu dejenere bir konik kesittir.

$$$B^{2} - 4 A C = 0$$$ olduğundan, denklem iki paralel doğruyu temsil eder.

$$$1 - 2 x^{2} = x - 1$$$A, $$$x = - \frac{1 + \sqrt{17}}{4}$$$, $$$x = \frac{-1 + \sqrt{17}}{4}$$$A doğrularından oluşan bir doğru çifti gösterir.

Genel biçim: $$$2 x^{2} + x - 2 = 0$$$A.

Çarpanlarına ayrılmış biçim: $$$\left(4 x + 1 + \sqrt{17}\right) \left(4 x - \sqrt{17} + 1\right) = 0$$$A.

Grafik: bkz. grafik hesap makinesi.