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$$$\left\langle 7, 2 t, 3 t^{2}\right\rangle$$$ 방향의 단위벡터
사용자 입력
$$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle 7, 2 t, 3 t^{2}\right\rangle$$$ 방향의 단위 벡터를 구하시오.
풀이
벡터의 크기는 $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{9 t^{4} + 4 t^{2} + 49}$$$입니다(단계는 벡터 크기 계산기를 참조하세요).
단위 벡터는 주어진 벡터의 각 성분을 그 크기로 나누어 얻습니다.
따라서 단위 벡터는 $$$\mathbf{\vec{e}} = \left\langle \frac{7}{\sqrt{9 t^{4} + 4 t^{2} + 49}}, \frac{2 t}{\sqrt{9 t^{4} + 4 t^{2} + 49}}, \frac{3 t^{2}}{\sqrt{9 t^{4} + 4 t^{2} + 49}}\right\rangle$$$입니다(단계는 벡터 스칼라 곱셈 계산기를 참조하세요).
정답
$$$\left\langle 7, 2 t, 3 t^{2}\right\rangle$$$A 방향의 단위 벡터는 $$$\left\langle \frac{7}{\sqrt{9 t^{4} + 4 t^{2} + 49}}, \frac{2 t}{\sqrt{9 t^{4} + 4 t^{2} + 49}}, \frac{3 t^{2}}{\sqrt{9 t^{4} + 4 t^{2} + 49}}\right\rangle = \left\langle \frac{7}{\left(9 t^{4} + 4 t^{2} + 49\right)^{0.5}}, \frac{2 t}{\left(9 t^{4} + 4 t^{2} + 49\right)^{0.5}}, \frac{3 t^{2}}{\left(9 t^{4} + 4 t^{2} + 49\right)^{0.5}}\right\rangle$$$A이다.