|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Vektor satuan searah $$$\left\langle 7, 2 t, 3 t^{2}\right\rangle$$$
Masukan Anda
Tentukan vektor satuan searah $$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle 7, 2 t, 3 t^{2}\right\rangle$$$.
Solusi
Besar vektor adalah $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{9 t^{4} + 4 t^{2} + 49}$$$ (untuk langkah-langkahnya, lihat kalkulator besar vektor).
Vektor satuan diperoleh dengan membagi setiap koordinat dari vektor yang diberikan dengan magnitudo vektor tersebut.
Dengan demikian, vektor satuan adalah $$$\mathbf{\vec{e}} = \left\langle \frac{7}{\sqrt{9 t^{4} + 4 t^{2} + 49}}, \frac{2 t}{\sqrt{9 t^{4} + 4 t^{2} + 49}}, \frac{3 t^{2}}{\sqrt{9 t^{4} + 4 t^{2} + 49}}\right\rangle$$$ (untuk langkah-langkahnya, lihat kalkulator perkalian skalar vektor).
Jawaban
Vektor satuan dalam arah $$$\left\langle 7, 2 t, 3 t^{2}\right\rangle$$$A adalah $$$\left\langle \frac{7}{\sqrt{9 t^{4} + 4 t^{2} + 49}}, \frac{2 t}{\sqrt{9 t^{4} + 4 t^{2} + 49}}, \frac{3 t^{2}}{\sqrt{9 t^{4} + 4 t^{2} + 49}}\right\rangle = \left\langle \frac{7}{\left(9 t^{4} + 4 t^{2} + 49\right)^{0.5}}, \frac{2 t}{\left(9 t^{4} + 4 t^{2} + 49\right)^{0.5}}, \frac{3 t^{2}}{\left(9 t^{4} + 4 t^{2} + 49\right)^{0.5}}\right\rangle.$$$A