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Vector unitario en la dirección de $$$\left\langle 7, 2 t, 3 t^{2}\right\rangle$$$
Tu entrada
Encuentra el vector unitario en la dirección de $$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle 7, 2 t, 3 t^{2}\right\rangle$$$.
Solución
El módulo del vector es $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{9 t^{4} + 4 t^{2} + 49}$$$ (para ver los pasos, consulte calculadora de magnitud).
El vector unitario se obtiene dividiendo cada coordenada del vector dado por su magnitud.
Por lo tanto, el vector unitario es $$$\mathbf{\vec{e}} = \left\langle \frac{7}{\sqrt{9 t^{4} + 4 t^{2} + 49}}, \frac{2 t}{\sqrt{9 t^{4} + 4 t^{2} + 49}}, \frac{3 t^{2}}{\sqrt{9 t^{4} + 4 t^{2} + 49}}\right\rangle$$$ (para ver los pasos, consulte calculadora de multiplicación escalar de vectores).
Respuesta
El vector unitario en la dirección de $$$\left\langle 7, 2 t, 3 t^{2}\right\rangle$$$A es $$$\left\langle \frac{7}{\sqrt{9 t^{4} + 4 t^{2} + 49}}, \frac{2 t}{\sqrt{9 t^{4} + 4 t^{2} + 49}}, \frac{3 t^{2}}{\sqrt{9 t^{4} + 4 t^{2} + 49}}\right\rangle = \left\langle \frac{7}{\left(9 t^{4} + 4 t^{2} + 49\right)^{0.5}}, \frac{2 t}{\left(9 t^{4} + 4 t^{2} + 49\right)^{0.5}}, \frac{3 t^{2}}{\left(9 t^{4} + 4 t^{2} + 49\right)^{0.5}}\right\rangle.$$$A