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Magnitud de $$$\left\langle 7, 2 t, 3 t^{2}\right\rangle$$$
Tu entrada
Halla el módulo (longitud) de $$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle 7, 2 t, 3 t^{2}\right\rangle$$$.
Solución
La magnitud de un vector está dada por la fórmula $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} \left|{u_{i}}\right|^{2}}$$$.
La suma de los cuadrados de los valores absolutos de las coordenadas es $$$\left|{7}\right|^{2} + \left|{2 t}\right|^{2} + \left|{3 t^{2}}\right|^{2} = 9 t^{4} + 4 t^{2} + 49$$$.
Por lo tanto, el módulo del vector es $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{9 t^{4} + 4 t^{2} + 49}$$$.
Respuesta
La magnitud es $$$\sqrt{9 t^{4} + 4 t^{2} + 49} = \left(9 t^{4} + 4 t^{2} + 49\right)^{0.5}$$$A.
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