$$$g$$$에 대한 $$$\frac{f_{1} \tan^{2}{\left(f \right)}}{g}$$$의 적분

$$$\int \frac{f_{1} \tan^{2}{\left(f \right)}}{g}\, dg$$$을(를) 구하시오.

상수배 법칙 $$$\int c f{\left(g \right)}\, dg = c \int f{\left(g \right)}\, dg$$$을 $$$c=f_{1} \tan^{2}{\left(f \right)}$$$와 $$$f{\left(g \right)} = \frac{1}{g}$$$에 적용하세요:

$${\color{red}{\int{\frac{f_{1} \tan^{2}{\left(f \right)}}{g} d g}}} = {\color{red}{f_{1} \tan^{2}{\left(f \right)} \int{\frac{1}{g} d g}}}$$

$$$\frac{1}{g}$$$의 적분은 $$$\int{\frac{1}{g} d g} = \ln{\left(\left|{g}\right| \right)}$$$:

$$f_{1} \tan^{2}{\left(f \right)} {\color{red}{\int{\frac{1}{g} d g}}} = f_{1} \tan^{2}{\left(f \right)} {\color{red}{\ln{\left(\left|{g}\right| \right)}}}$$

따라서,

$$\int{\frac{f_{1} \tan^{2}{\left(f \right)}}{g} d g} = f_{1} \ln{\left(\left|{g}\right| \right)} \tan^{2}{\left(f \right)}$$

적분 상수를 추가하세요:

$$\int{\frac{f_{1} \tan^{2}{\left(f \right)}}{g} d g} = f_{1} \ln{\left(\left|{g}\right| \right)} \tan^{2}{\left(f \right)}+C$$

$$$\int \frac{f_{1} \tan^{2}{\left(f \right)}}{g}\, dg = f_{1} \ln\left(\left|{g}\right|\right) \tan^{2}{\left(f \right)} + C$$$A