|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
$$$g$$$ değişkenine göre $$$\frac{f_{1} \tan^{2}{\left(f \right)}}{g}$$$ fonksiyonunun integrali
İlgili hesap makinesi: Belirli ve Uygunsuz İntegral Hesaplayıcı
Girdiniz
Bulun: $$$\int \frac{f_{1} \tan^{2}{\left(f \right)}}{g}\, dg$$$.
Çözüm
Sabit katsayı kuralı $$$\int c f{\left(g \right)}\, dg = c \int f{\left(g \right)}\, dg$$$'i $$$c=f_{1} \tan^{2}{\left(f \right)}$$$ ve $$$f{\left(g \right)} = \frac{1}{g}$$$ ile uygula:
$${\color{red}{\int{\frac{f_{1} \tan^{2}{\left(f \right)}}{g} d g}}} = {\color{red}{f_{1} \tan^{2}{\left(f \right)} \int{\frac{1}{g} d g}}}$$
$$$\frac{1}{g}$$$'nin integrali $$$\int{\frac{1}{g} d g} = \ln{\left(\left|{g}\right| \right)}$$$:
$$f_{1} \tan^{2}{\left(f \right)} {\color{red}{\int{\frac{1}{g} d g}}} = f_{1} \tan^{2}{\left(f \right)} {\color{red}{\ln{\left(\left|{g}\right| \right)}}}$$
Dolayısıyla,
$$\int{\frac{f_{1} \tan^{2}{\left(f \right)}}{g} d g} = f_{1} \ln{\left(\left|{g}\right| \right)} \tan^{2}{\left(f \right)}$$
İntegrasyon sabitini ekleyin:
$$\int{\frac{f_{1} \tan^{2}{\left(f \right)}}{g} d g} = f_{1} \ln{\left(\left|{g}\right| \right)} \tan^{2}{\left(f \right)}+C$$
Cevap
$$$\int \frac{f_{1} \tan^{2}{\left(f \right)}}{g}\, dg = f_{1} \ln\left(\left|{g}\right|\right) \tan^{2}{\left(f \right)} + C$$$A