$$$5 e^{- x^{2}}$$$의 적분

$$$\int 5 e^{- x^{2}}\, dx$$$을(를) 구하시오.

상수배 법칙 $$$\int c f{\left(x \right)}\, dx = c \int f{\left(x \right)}\, dx$$$을 $$$c=5$$$와 $$$f{\left(x \right)} = e^{- x^{2}}$$$에 적용하세요:

$${\color{red}{\int{5 e^{- x^{2}} d x}}} = {\color{red}{\left(5 \int{e^{- x^{2}} d x}\right)}}$$

이 적분(오차 함수)은 닫힌형 표현이 없습니다:

$$5 {\color{red}{\int{e^{- x^{2}} d x}}} = 5 {\color{red}{\left(\frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(x \right)}}{2}\right)}}$$

따라서,

$$\int{5 e^{- x^{2}} d x} = \frac{5 \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(x \right)}}{2}$$

적분 상수를 추가하세요:

$$\int{5 e^{- x^{2}} d x} = \frac{5 \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(x \right)}}{2}+C$$

$$$\int 5 e^{- x^{2}}\, dx = \frac{5 \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(x \right)}}{2} + C$$$A