$$$x$$$에 대한 $$$3 x - y$$$의 적분

$$$\int \left(3 x - y\right)\, dx$$$을(를) 구하시오.

각 항별로 적분하십시오:

$${\color{red}{\int{\left(3 x - y\right)d x}}} = {\color{red}{\left(\int{3 x d x} - \int{y d x}\right)}}$$

상수 법칙 $$$\int c\, dx = c x$$$을 $$$c=y$$$에 적용하십시오:

$$\int{3 x d x} - {\color{red}{\int{y d x}}} = \int{3 x d x} - {\color{red}{x y}}$$

상수배 법칙 $$$\int c f{\left(x \right)}\, dx = c \int f{\left(x \right)}\, dx$$$을 $$$c=3$$$와 $$$f{\left(x \right)} = x$$$에 적용하세요:

$$- x y + {\color{red}{\int{3 x d x}}} = - x y + {\color{red}{\left(3 \int{x d x}\right)}}$$

멱법칙($$$\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$)을 $$$n=1$$$에 적용합니다:

$$- x y + 3 {\color{red}{\int{x d x}}}=- x y + 3 {\color{red}{\frac{x^{1 + 1}}{1 + 1}}}=- x y + 3 {\color{red}{\left(\frac{x^{2}}{2}\right)}}$$

따라서,

$$\int{\left(3 x - y\right)d x} = \frac{3 x^{2}}{2} - x y$$

간단히 하시오:

$$\int{\left(3 x - y\right)d x} = \frac{x \left(3 x - 2 y\right)}{2}$$

적분 상수를 추가하세요:

$$\int{\left(3 x - y\right)d x} = \frac{x \left(3 x - 2 y\right)}{2}+C$$

$$$\int \left(3 x - y\right)\, dx = \frac{x \left(3 x - 2 y\right)}{2} + C$$$A