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계산기 - 미적분학 I
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그래프 계산기
여러 형태(명시형, 암시형, 극좌표형, 매개변수형)로 주어진 조각함수, 선형, 이차, 삼차, 사차, 다항함수, 삼각함수, 쌍곡함수, 지수함수, 로그함수, 역함수를 그래프로 그릴 수 있는 무료 온라인 2차원 그래프 계산기(플로터), 또는 곡선 계산기입니다. 또한 이차곡선, 임의의 부등식 또는 부등식의 연립, 기울기장(벡터장 또는 방향장)을 그래프로 나타내고, 리만 합을 시각화할 수 있습니다. 그래프는 필요에 따라 스타일을 지정하고 맞춤 설정할 수 있습니다.
미분 계산기
이 온라인 계산기는 일반적인 미분 법칙(곱의 미분법, 몫의 미분법, 연쇄법칙 등)을 사용하여 임의의 함수의 도함수를 단계별 풀이와 함께 계산합니다. 다항함수, 유리함수, 무리함수, 지수함수, 로그함수, 삼각함수, 역삼각함수, 쌍곡함수, 역쌍곡함수를 처리할 수 있습니다. 또한 필요에 따라 주어진 점에서의 미분계수도 계산합니다. 아울러 1차, 2차, 3차 도함수 등 최대 10차 도함수까지 계산을 지원합니다.
로그 미분 계산기
온라인 계산기는 단계별 풀이를 제시하며 로그 미분법을 사용하여 임의의 함수의 도함수를 계산합니다. 또한 필요하다면 주어진 점에서 도함수 값을 평가합니다.
극한 계산기
이 무료 계산기는 주어진 점(무한대 포함)에서 주어진 함수의 극한(양측 또는 편측, 좌극한과 우극한 포함)을 단계별 풀이와 함께 구해 줍니다.
극한(부정형 포함)을 다루기 위해 다양한 기법을 사용합니다: 극한의 법칙, 식의 변형 및 단순화, 로피탈의 정리, 분모 유리화, 자연로그를 취하기 등.
함수의 전미분 계산기
주어진 함수 $$$y=f(x)$$$, 점 $$$x_0$$$ 및 독립변수의 증분 $$$\Delta x_0$$$에 대해, 계산기는 단계별로 미분량 $$$dy$$$와 함수의 증분 $$$\Delta y$$$를 구합니다.
접선 계산기
이 계산기는 단계별 풀이와 함께 주어진 점에서 명시적, 극좌표, 매개변수 및 암시적 곡선의 접선을 구합니다.
수평 및 수직 접선도 처리할 수 있습니다.
접선은 법선에 수직입니다.
법선 직선 계산기
이 계산기는 주어진 점에서 명시형, 극좌표형, 매개변수형, 암시형 곡선의 법선 직선을 구하며, 단계별 풀이를 보여 줍니다.
수평 및 수직인 법선도 처리할 수 있습니다.
법선은 접선에 수직입니다.
테일러 및 맥클로린(멱급수) 계산기
이 계산기는 주어진 점을 중심으로 주어진 함수의 테일러(또는 멱) 급수 전개를 풀이 단계를 함께 보여 주며 찾아줍니다. 테일러 다항식의 차수를 지정할 수 있습니다. 맥클로린 다항식을 원하면 점을 $$$0$$$으로 설정하면 됩니다.
암시적 미분 계산기 (단계별 풀이)
암시적 미분 계산기는 $$$y$$$를 $$$x$$$의 함수로 또는 $$$x$$$를 $$$y$$$의 함수로 간주하여, 풀이 과정을 단계별로 보여 주면서 암시적 함수의 1차 및 2차 도함수를 구합니다.
함수 계산기
이 계산기는 일변수 함수의 정의역, 치역, x절편, y절편, 도함수, 적분, 점근선, 증가/감소 구간, 임계(정지)점, 극값점(최솟값과 최댓값, 국소, 상대, 절대, 전역), 오목/볼록 구간, 변곡점, 극한, 테일러 다항식 및 그래프를 찾아 줍니다. 구간을 지정할 수 있습니다. 짝/홀성도 판별됩니다.
평균값 정리 계산기
이 계산기는 주어진 구간에서 주어진 함수에 대해 평균값 정리의 결론을 만족하는 모든 값 $$$c$$$를 (단계를 보여 주며) 찾아줍니다. 롤의 정리는 평균값 정리의 특수한 경우입니다( $$$f(a)=f(b)$$$인 경우).