|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Tunnista kartioleikkaus $$$\frac{615419 x^{2}}{10000} - \frac{7 x}{4} - \frac{9}{50000} = 0$$$
Aiheeseen liittyvät laskurit: Paraabelilaskin, Ympyrälaskin, Ellipsilaskin, Hyperbelilaskin
Syötteesi
Tunnista ja määritä kartioleikkauksen $$$\frac{615419 x^{2}}{10000} - \frac{7 x}{4} - \frac{9}{50000} = 0$$$ ominaisuudet.
Ratkaisu
Kartiokäyrän yleinen yhtälö on $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.
Meidän tapauksessamme $$$A = \frac{615419}{10000}$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = - \frac{7}{4}$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = - \frac{9}{50000}$$$.
Kartioleikkauksen diskriminantti on $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$.
Seuraavaksi $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.
Koska $$$\Delta = 0$$$, kyseessä on degeneroitunut kartioleikkaus.
Koska $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$, yhtälö määrittää kaksi rinnakkaista suoraa.
Vastaus
$$$\frac{615419 x^{2}}{10000} - \frac{7 x}{4} - \frac{9}{50000} = 0$$$A määrittää suoraparin $$$x = - \frac{-43750 + \sqrt{1941756355}}{3077095}$$$, $$$x = \frac{43750 + \sqrt{1941756355}}{3077095}$$$A.
Yleinen muoto: $$$\frac{615419 x^{2}}{10000} - \frac{7 x}{4} - \frac{9}{50000} = 0$$$A.
Tekijämuoto: $$$\left(3077095 x - 43750 + \sqrt{1941756355}\right) \left(3077095 x - \sqrt{1941756355} - 43750\right) = 0.$$$A
Kuvaaja: katso graphing calculator.