|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Bepaal de kegelsnede voor $$$\frac{615419 x^{2}}{10000} - \frac{7 x}{4} - \frac{9}{50000} = 0$$$
Gerelateerde rekenmachines: Paraboolrekenmachine, Cirkelrekenmachine, Ellips-rekenmachine, Hyperboolrekenmachine
Uw invoer
Identificeer en bepaal de eigenschappen van de kegelsnede $$$\frac{615419 x^{2}}{10000} - \frac{7 x}{4} - \frac{9}{50000} = 0$$$.
Oplossing
De algemene vergelijking van een kegelsnede is $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.
In ons geval geldt $$$A = \frac{615419}{10000}$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = - \frac{7}{4}$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = - \frac{9}{50000}$$$.
De discriminant van de kegelsnede is $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$.
Vervolgens, $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.
Aangezien $$$\Delta = 0$$$, is dit een gedegenereerde kegelsnede.
Aangezien $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$, stelt de vergelijking twee evenwijdige lijnen voor.
Antwoord
$$$\frac{615419 x^{2}}{10000} - \frac{7 x}{4} - \frac{9}{50000} = 0$$$A stelt het paar rechten $$$x = - \frac{-43750 + \sqrt{1941756355}}{3077095}$$$, $$$x = \frac{43750 + \sqrt{1941756355}}{3077095}$$$A voor.
Algemene vorm: $$$\frac{615419 x^{2}}{10000} - \frac{7 x}{4} - \frac{9}{50000} = 0$$$A.
In factoren ontbonden vorm: $$$\left(3077095 x - 43750 + \sqrt{1941756355}\right) \left(3077095 x - \sqrt{1941756355} - 43750\right) = 0.$$$A
Grafiek: zie de graphing calculator.